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El primer experimento de Galileo Galilei

lunes 4 de abril de 2016
Galileo Galilei y Vicente Viviani
Galileo Galilei (derecha) con Vicente Viviani. Obra de Tito Lessi.

Introducción

La vida y obra de Galileo Galilei es una plétora de estudiarla, pareciera ser que cada vez que ingresamos al mundo de Galileo nos encontramos nuevos aprendizajes, como por ejemplo las investigaciones de la caída libre de los cuerpos. Pero, mayor es aun el primer experimentó que realizó el italiano, que consolidó su capacidad teórica, y rompió el modelo medieval científico, que se atribuía a perfección por los estudios y escritos del gran filósofo griego Aristóteles.

Galileo Galilei fue uno de los científicos más grandes de todos los tiempos, a tal punto que es considerado el “padre de la ciencia moderna”.

Galileo, a pesar de una vida llena de sucesos familiares y de improntas por desear estudiar en las mejores universidades de aquellos tiempos, la sabiduría y la prudencia de su padre, don Vicente Galilei, lograron unificar la formación y el criterio riguroso del joven toscano, que con tan sólo diecisiete años ya despejaba las “falacias” en los fenómenos explicados por la “deducción aristotélica”, puesto que las ciencias de la medicina y la matemáticas conformarían temáticas claves para explicar el movimiento, el espacio y el tiempo de una forma completamente distinta a lo que suponía la epistemología que se conocía hasta ese entonces.

De este modo, Galileo Galilei se transformaría en el verdadero padre de la física moderna, al momento de sopesar el método científico impulsado bajo la experimentación constante de los fenómenos naturales. Es así como los futuros científicos comenzarían a leer las obras del maestro, como por ejemplo Del movimiento (1590), El diálogo de los máximos sistemas (1623) o Diálogos de las dos nuevas ciencias (1641).

Empero, no todo fue próspero, ya que en su época Galileo fue muy cuestionado por lo que estaba “descubriendo” con argumentos intrínsecamente contrarios a los postulados eclesiásticos y, más aun, políticos que la humanidad soslayó en las salas de los mecenas. Por lo que su discípulo más cercano, Vicente Viviani, obtuvo y conservó sus escritos, aunque entre los experimentos más fundamentales del sabio toscano se reveló primeramente por medio del isocronismo y, a su vez, transformaría el modo de hacer ciencia.

 

1. Los primeros diecisiete años de Galileo

Galileo Galilei fue uno de los científicos más grandes de todos los tiempos, a tal punto que es considerado el “padre de la ciencia moderna”. Él nació el 15 de febrero de 1564 en la ciudad de Pisa, ciudad que pertenecía al ducado de Toscana. Su padre, Vicente Galilei, era un hombre de magnánimos talentos, dominaba las disciplinas de matemáticas y de música, y su madre fue Julia Ammannati, quien disfrutaba leer con su marido.

Su padre, durante la infancia de Galileo se dedicó al comercio de tejidos en la ciudad natal, pero entrando en la juventud del pequeño prodigio se consagró como músico en la corte de la familia Médicis, en Florencia. Este acercamiento le permitió a Galileo observar las relaciones humanas y cómo éstas, a su vez, estudiaban y comprendían los conocimientos aristotélicos.

A pesar del gran esfuerzo del padre, a menudo pasaron angustias económicas. Sin embargo, no escatimó sacrificios para dar una buena educación a sus hijos, principalmente a Galileo, el mayor de siete hermanos, de los cuales sobrevivieron cuatro (Galileo, Virginia, Miguel Ángel y Livia). El niño heredó la clara inteligencia, curiosidad y razonamiento de su padre. Además demostró una notable habilidad mecánica. Su pasatiempo favorito era construir ingeniosos juguetes en función del movimiento. Al hacerlos, cuidaba los más mínimos detalles y no descansaba hasta corregir todos los defectos. Como todos los niños, le gustaba jugar con pequeños de su edad y corretear por la ciudad. Disfrutaba, sobre todo observando el trabajo de los artesanos de su barrio.1

Su padre le enseñó a amar la música, a tocar la viola, el armonio y el laúd. Este último instrumento fue el que mejor aprendió a interpretar. Por otra parte, su madre negaba esta enseñanza de su esposo, por lo cual él respondía: “Somos personas nobles, y un noble debe conocer y apreciar todas las artes, incluida la música”.2

La educación constante del padre a Galileo fue sólida en instrucción, porte señorial y el vestir con propiedad. Además de instruirlo en la música, su padre le enseñó a leer, a escribir y las primeras nociones de la matemática. En paralelo, Galileo estuvo al cuidado de sus hermanos y apoyaba con las tareas del hogar, pero el padre sabía que Galileo tenía una inteligencia sobrevenidera que lo llevaría al éxito. Por lo cual su padre se contactó con su amigo Jacobo Borghini,3 un ex profesor de la corte de los Médicis, quien lo formaría en latín, griego y matemáticas.

Vicente Galilei veía el porvenir de su familia por medio de su hijo mayor, él quería que Galileo fuese médico. Pero la educación era un privilegio, ya que muy pocos lograban alcanzarla, es decir, la educación sólo era para los nobles y los ricos burgueses que podían pagar a los maestros como Borghini. Sin embargo, las escuelas públicas y gratuitas no existían. De modo que Vicente no tenía fortuna alguna, y tuvo que realizar grandes esfuerzos para costear el pago de los estudios de Galileo. En consecuencia, los estudios de su hijo no fueron en vano, él se dedicó con ahínco, y enseguida se mostró con predilección por la matemática.

Era el estudiante más joven y brillante de Borghini en la ciudad de Pisa, pero Florencia lo esperaba; su padre había sido contratado permanentemente por la corte de la familia más poderosa de la península itálica, los Médicis. No obstante, en aquel tiempo se expandió una peste que cobró muchas vidas. Galileo fue enviado al monasterio de Vallombrosa, cerca de Florencia, donde por iniciativa propia continuó con sus estudios.

El convento tenía una de las mejores bibliotecas, lo que le permitió aprender mejor aún el idioma griego. Los mejores textos se escribían en latín o en griego, y al conocer estas lenguas pudo familiarizarse con el pensamiento de grandes sabios de su época, principalmente la de los antiguos filósofos griegos. Así, Galileo estudió minuciosamente los escritos de Aristóteles.

Uno de los monjes le enseñó nociones de lógica, que le sirvieron más tarde para expresarse con una claridad y un rigor poco común visto por los clérigos de la ciencia de la corte de los Médicis. Ya a los quince años, Galileo comenzó a escribir versos y a tomar clases de pintura con un artista de la corte, aunque su gran intelecto le consintió dedicarse a la disciplina de la matemática. Empero, el padre logró conseguirle una gratificación de cincuenta florines para que aprendiera en la universidad de Pisa. Vicente solicitó a Galileo que estudiara medicina, pero se negó porque quería ser matemático. No obstante, él obedeció a su padre.4

Galileo estudió tres años medicina, sin embargo no consiguió interesarse por la ciencia de la vida. Las matemáticas y la física siguieron atrayéndole e incluso pasaba horas observando la oscilación de la lámpara de la Catedral de Pisa. Pero un día decidió asistir a las clases de Ostilio Ricci (1540-1603), el maestro de los pajes del duque. Galileo estudió con avidez los textos matemáticos y pronto sorprendió al maestro con sus preguntas sobre sabios de la antigüedad, como Euclides (325 a.n.e.-265 a.n.e.) y Arquímedes (287 a.n.e.-212 a.n.e). De ahí en adelante su padre nada pudo hacer para obligarlo a continuar con los estudios de medicina. Su genio matemático predominó bajo las decisiones del padre, por lo cual el joven toscano, de diecisiete años, iniciaría su mejor camino.

 

2. El primer experimento de Galileo

En una mañana como todas, cuando Galileo iba a observar la Catedral de Pisa, un sacristán encendió la lámpara que colgaba de una cadena en la cúpula. Galileo observó que la lámpara, al ser empujada por el sacristán, adquiría un movimiento oscilatorio, y que fuera cual fuera la amplitud de su oscilación, siempre guardaba el mismo ritmo. Este hecho le pareció que empleaba el mismo tiempo en ir de un extremo a otro, aunque la amplitud de oscilación decreciera. Lo que en las palabras del El ensayador (1623) Galileo reflexionaría lo siguiente:

Digo pues en cuanto concibo una materia o sustancia corpórea me siento arrastrado por la necesidad de concebir a la vez que ella está delimitada y configurada con tal o cual figura, que en relación a otras es grande o pequeña, que está en tal o cual lugar, en tal o cual momento, que se mueve o reposa, que toca o no toca a otro cuerpo, que es una, pocas o muchas, y por ningún esfuerzo de imaginación puedo separarla de estas condiciones.5

Frente a esto, el italiano decidió medir el tiempo de las oscilaciones, y como en aquella época no existían relojes capaces de medir períodos breves, tomó como medida las pulsaciones de su muñeca (acto de medicina). Comprobó que cada oscilación duraba el mismo número de pulsaciones; es decir, el mismo tiempo.

Ansioso por el descubrimiento se dirigió a su hogar para experimentar “n” veces el fenómeno. Con la ayuda de sus amigos y compañeros de estudio, amarró separadamente dos esferas con dos cuerdas exactamente iguales. Enseguida empujó cada una de ellas a una distancia diferente. Mientras observaba uno de los péndulos, un amigo miraba el otro, contando ambos las oscilaciones.

El descubrimiento de Galileo formuló que el período de la oscilación de un péndulo es independiente de su amplitud (el arco del balanceo); es decir, el isocronismo del péndulo.

 

Así, comprobaron que los péndulos realizaban igual número de oscilaciones en el mismo tiempo. Las esferas de distinto peso también oscilaban en el mismo intervalo de tiempo, siempre y cuando estuvieran amarradas a cuerdas de la misma longitud. No obstante, cuando la amplitud6 es muy grande, el período del péndulo sí depende de ella. Este experimento tuvo por nombre “isocronismo”.7 De modo que Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su período varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el período de un péndulo será mayor en una montaña que a nivel del mar.

Es por ello que un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad. Así, la epísteme del científico comprendería que:

…si los sentidos no nos guiasen, el pensamiento o la imaginación por sí mismos probablemente no llegarían a ello jamás. Por lo que pienso… quisiéramos creer que también éstos son real y verdaderamente diversos de aquéllos.8

Por ende, el descubrimiento de Galileo formuló que el período de la oscilación de un péndulo es independiente de su amplitud (el arco del balanceo); es decir, el isocronismo del péndulo. Este descubrimiento tenía importantes aplicaciones para la medida de intervalos de tiempo. Más tarde, en el año 1602, explicó el isocronismo de péndulos largos en una carta a un amigo, y un año después a otro amigo, Santorio, un físico de Venecia, que comenzó a usar un péndulo corto, al que llamó “pulsilogium”, para medir el pulso cardiaco de sus pacientes. Por lo tanto, el estudio del péndulo fue el primer oscilador armónico orgánico que dató en este período.9

Igualmente, en el caso del péndulo, se observa que en las oscilaciones de pequeña amplitud todos tienen el mismo tiempo, independientemente de su amplitud. De este modo, Galileo interpretaría en el año 1638 el “movimiento uniforme”, y lo definiría de la siguiente manera:

Entiendo por movimiento uniforme aquel cuyos espacios, recorridos por un móvil en cualesquiera (quibuscunque) tiempos iguales, son entre sí iguales.10

Volviendo al péndulo, el período de oscilación aumenta con la raíz cuadrada de la longitud del péndulo:11 así, un largo péndulo oscila más lentamente que uno corto. Así Galileo enfatizaría que “…el estado de un objeto puede ser tanto el reposo como el movimiento; no se puede admitir la distinción entre movimientos naturales y violentos —por parte de los sabios aristotélicos. Los movimientos llamados naturales y violentos se transforman uno en el otro: la bola lanzada (movimiento violento) al aire desciende, el péndulo no se detiene en el punto más bajo, sino que sube para bajar de nuevo.12

De condición que los principios del período y de la frecuencia del péndulo sugieren que estas magnitudes dependan sólo de la longitud de la cuerda y de la aceleración de la gravedad.13 De lo que se puede obtener: primero, el período de tiempo de un péndulo es independiente de la masa pendular (cualquiera sea el valor de la masa), el período de tiempo será constante, y segundo, el período de tiempo de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación.

En consecuencia de ello, y contemporáneo a los estudios de Galileo, Huygens (1629-1695)14 elige como mecanismo, como aparato mecánico, el péndulo, de manera que la unidad de tiempo sea el período del mismo. De lo que se inferiría que un péndulo:

…es un mecanismo un tanto “sorprendente”: hay una aceleración de la gravedad —el péndulo “pesa”, viene atraído por el centro de la Tierra— pero también hay una fuerza centrípeta,15 el esfuerzo de alejarlo del centro que es un efecto que se tiene en todo movimiento circular como el producido en la Tierra que gira alrededor de su eje. En el caso particular del péndulo las dos fuerzas son la gravitación y la vis insita, la fuerza de inercia. 16 Por otro lado, el razonamiento hace que la energía del péndulo se disipe y suba, en cada oscilación, menos. Es decir, el razonamiento provoca que la elongación disminuya, lo que trae como consecuencia que el período cambie.17

Equivalentemente, lo que nos refiere al péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto sólo se mueve en un plano. Por ejemplo, el movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple. El péndulo esférico, en cambio, no está limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo, tal cual como lo demostró León Foucault (1819-1868) a través de los años.18

De esta manera, Galileo, con tan sólo diecisiete años de edad, descubrió en 1581 las leyes conocidas como del isocronismo de las pequeñas oscilaciones, y que tuvo como efecto:

…convertir el tiempo en una magnitud geométrica cuya imagen es, precisamente, la línea recta… Por lo que Galileo definió el movimiento como una relación entre el espacio recorrido y el tiempo, como v=e/t, a=v/t y es lo que posibilita hablar de movimiento uniforme —la velocidad es constante— o del cambio de movimiento —dado por la aceleración.19

De lo anterior, el joven toscano probaría entre uno o dos puntos “relativos” al balanceo del péndulo con la constancia de las oscilaciones de la masa pendular y una longitud determinada. Frente a esto, Galileo cuestionó de dónde proviene el movimiento. De modo, que cuando el péndulo se halla en reposo, su extremo libre se encuentra lo más cerca posible del centro de la Tierra; por lo tanto, la fuerza de gravedad queda equilibrada por la tracción que sustenta la cuerda del péndulo. Pero si lo derivamos de dicha posición, tal equilibrio se perturba y el péndulo comienza a oscilar. Desde luego que, cuando el peso se halla en un punto extremo de la oscilación, la influencia de la fuerza de gravedad lo obliga a caer, y al caer obedecerá a las leyes que rigen “la caída de los cuerpos” moviéndose a cada instante con más prontitud, hasta que llega al punto más bajo (pero sin detenerse en él. Dado que no se detiene, porque al caer ha adquirido cierta cantidad de “energía”, lo que permite continuar su oscilación más allá de dicho punto y de levantarse por el otro lado, venciendo la gravedad de la Tierra, repitiéndose la operación en sentido contrario, aunque cada vez más despacio, hasta que acaba por detenerse.

La vida de Galileo desde su nacimiento, infancia y juventud siempre fue vinculante al deseo de querer pertenecer a la élite intelectual.

En sí, la “energía” que sujeta el péndulo es la que comunica el levantar o el empujar de un lado al otro. Por lo que, cuando el péndulo está en reposo, la “energía” no existe, aunque sólo el más leve impulso bastaría para que comience nuevamente el balanceo. Sin embargo, esta “energía” se disipa como la de un proyectil lanzado por el aire, ya que el roce del punto en la suspensión del péndulo es por la resistencia del aire. Por lo tanto, si fuera posible construir un péndulo que estuviese suspendido de manera que no hubiese roce y que pudiera oscilar en el vacío, tácitamente conservaría su energía y por ende oscilaría en el infinito.

Así, este fue el primer paso de Galileo Galilei para que las prontas experiencias revolucionaran su época y cambiaran el mundo del cual se tenía conocimiento, por medio de nuevos descubrimientos que se realizarían científicamente, tales como la caída de los cuerpos,20 las formas del movimiento, el telescopio, las observaciones de la luna, las manchas solares, la Vía Láctea y las nebulosas, las fases de Venus y la confirmación de la teoría de Copérnico. Siglos después, Galileo Galilei sería considerado como el fundador científico más sobresaliente, arraigado por su método de experimentación y que, posteriormente, tendría a sus pies las primeras leyes de la física clásica.

 

Conclusión

En síntesis, Galileo es considerado como el primer sabio moderno, además de haber ilustrado el “método experimental” como metodología para explicar los fenómenos de la realidad. Por lo que llegó a grandes descubrimientos que revolucionaron la ciencia en la treintena del siglo XVII.

La vida de Galileo desde su nacimiento, infancia y juventud siempre fue vinculante al deseo de querer pertenecer a la élite intelectual. De hecho, fue su padre Vicente Galilei quien lo condujo por el sendero del conocimiento, aunque primeramente lo realizó a través de los estudios de medicina y, por decisión propia, Galileo optó por la matemática y la física como desarrollo paulatino de sus investigaciones para “redescubrir el mundo científico”.

Así, impulsado por aplicar en constantes oportunidades su método, consideró el método correcto para tratar de explicar los fenómenos más cercanos a la realidad. El primer paso consistía en observar minuciosamente un fenómeno; el segundo paso es crear suposiciones o hipótesis; el tercer paso es realizar experimentos para demostrar la validez o falsedad de sus hipótesis y/o suposiciones. Por lo cual el procedimiento es bastante complejo, y que ha sido encaminado como la matriz suficiente de la ciencia moderna hasta nuestros días, conocido como el “método experimental de Galileo”. Así, la ciencia natural moderna nace, pero no sólo de la observación pura, sino que Galileo “propone las hipótesis y las pone a la prueba experimental”.21

El primer experimento, el isocronismo del péndulo en pequeñas oscilaciones, delinearon un gran paso, puesto que fue las “verdaderas bases” de lo que vendría dos décadas después, la iniciación de la física clásica. En sustento de ello, el movimiento del péndulo y las leyes del “movimiento acelerado”. El primero es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como la aplicación práctica al movimiento armónico simple.

Empero, no tan sólo observar, suponer e intervenir lograría validar o falsear las hipótesis que demostrarían la validez del fenómeno del péndulo simple, sino que Galileo desde su juventud persistió con el uso de las matemáticas como un instrumento fundamental, para el estudio del mundo físico. Por lo que el científico italiano tenía la competencia del pensamiento abstracto, ya que observaba una serie de fenómenos a diferencia de los otros sabios “aristotélicos”, por lo que éstos únicamente se apoyaban con argumentos inconsistentes, sin experimentación alguna. Sin embargo, Galileo, a partir de la deficiencia observable de los aristotélicos, obtuvo ventaja y desarrolló ciertas leyes de la naturaleza que dieron una mejor explicación de la realidad.

De este modo, la legitimación de la nueva ciencia requería mucho más que un debate epistemológico, puesto que la aceptación de esas innovadoras percepciones del mundo dependía también de la legitimidad sociocognitiva del período, tanto de los científicos que las presentaban como disciplinas específicas, en las que se enmarcaron para consolidar la matemática como el idioma sustancial de la física. Así, las ciencias matemáticas, combinadas con las nuevas leyes de la física, adquirirían un ilimitado desarrollo del estatus epistemológico del cual ya se tenía presente.

 

Bibliografía

  • Biagioli, M. Galileo cortesano. Katz Editores. Buenos Aires, Argentina, 2011.
  • Blackwell, Richard J. (1986). Christiaan Huygens: The Pendulum Clock. Ames, Iowa: Iowa State University Press. ISBN 0-8138-0933-9. Part II, Proposition XXV.
  • Boletín del Instituto de Ingeniería Unam: Matemáticas para todos. Año 10, Nº 91, junio de 2009.
  • Bunge, M. Epistemología. Siglo Veintiuno Editores. Argentina, 2004.
  • Cruz, I., A. Nosnik, y E. Recillas. Galileo Galilei: el hombre de la torre inclinada. Editorial Andrés Bello. Santiago de Chile, 1997.
  • Elena, A. Nicolás Copérnico, Thomas Digges, Galileo Galiei: Opúsculos sobre el movimiento de la Tierra. Traducción. El Libro de Bolsillo. Alianza Editorial. Madrid. 1983.
  • Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei. Fondo Cultural 3º de La Hora. Santiago de Chile, 1992. Tomo 33.
  • Galilei, G. Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. Editorial Losada. De las Universidades de Buenos Aires y La Plata, 1945.
    . Discursos y demostraciones matemáticas acerca de dos nuevas ciencias, 1638 (selecciones de las Jornadas Tercera y Cuarta) (Ed. Naz., VIII, 190-191, 197-198, 202, 205, 208-210, 268-269, 272-273).
    . El ensayador, 1623, Nº 48 (selección) (Ed. Naz., IV, 347-350).
  • Koyré, A. Estudios galileanos. Siglo XXI Editores. México, 1988.
  • Torretti, R. Filosofía de la naturaleza. Editorial Universitaria. Santiago de Chile, 1971.

 

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Notas

  1. Cf. Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei. Fondo Cultural 3º de La Hora. Santiago de Chile, 1992. Tomo 33. Pp. 6-8.
  2. Ibídem. Pp. 6-8.
  3. Cf. Matemáticas para todos. Boletín del Instituto de Ingeniería Unam. Año 10, Nº 91, junio de 2009.
  4. Cf. Óp. Cit. Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei… Pp. 8-10.
  5. Galileo Galilei en El ensayador, 1623, Nº 48 (selección) (Ed. Naz., IV, 347-350) en Torretti, R. Filosofía de la Naturaleza. Editorial Universitaria. Santiago de Chile. 1971. P. 95.
  6. Entendemos por “amplitud de un movimiento oscilatorio” una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasi periódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.
  7. Entendemos por “isocronismo” la igualdad de duración en los movimientos de un cuerpo.
  8. Ibídem. p. 95.
  9. Cf. Cubides, D. Descubrimiento del péndulo. Martes 15 de mayo de 2012.
  10. Galileo Galilei en Discursos y demostraciones matemáticas acerca de dos nuevas ciencias, 1638 (selecciones de las Jornadas Tercera y Cuarta) (Ed. Naz., VIII, 190-191, 197-198, 202, 205, 208-210, 268-269, 272-273) en Óp. Cit. Torretti, R. Filosofía de la naturaleza… Pp. 103-104.
  11. Galilei, G. Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. Editorial Losada. De las universidades de Buenos Aires y La Plata. 1945. Pp. 207-208.
  12. Cruz, I., A. Nosnik y E. Recillas. Galileo Galilei: el hombre de la torre inclinada. Editorial Andrés Bello. Santiago de Chile. 1997. Pp. 41-42.
  13. Desde esta premisa, Galileo, años más tarde, postuló el “movimiento naturalmente acelerado”, como se puede apreciar en la siguiente cita: “Porque así como la uniformidad del movimiento se define y se concibe por medio de la uniformidad de los tiempos y de los espacios (pues al movimiento le llamamos uniforme cuando espacios iguales son recorridos en tiempos iguales), así también, por medio de la igualdad de los intervalos del tiempo, podemos concebir los incrementos de la velocidad simplemente agregados, entendiendo que ese movimiento es acelerado uniformemente y del mismo modo continuamente, siempre que en cualesquiera tiempos iguales se le vayan sobreañadiendo aditamentos iguales de velocidad. De modo que si, tomado un número cualquiera de intervalos iguales de tiempo a contar desde el primer instante en que el móvil abandona el reposo y comienza el descenso, la velocidad, adquirida durante el primero más el segundo intervalo de tiempo, es el doble de aquella que el móvil adquirió durante el primer intervalo solo; la velocidad que adquiere durante tres intervalos de tiempo es triple, y la que adquiere en cuatro, cuádruple de la velocidad del primer tiempo”. En Ibídem. p. 105.
  14. Christiaan Huygens (1629-1695) fue un astrónomo, físico y matemático neerlandés. Los trabajos de Huygens en física se concentraron principalmente en la mecánica y en la óptica. Con respecto al primer campo (y éste nos interesa) publicó Horologium oscillatorum (1675). En él se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas, centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible.
  15. Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o al componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
  16. La fuerza de inercia (Fi) “es la que actúa sobre la masa cuando un cuerpo está sometido a una aceleración y sólo es detectable por lo que está ligado a ese sistema acelerado. Las Fi sólo son observables en sistemas de referencia no inerciales (S.R. no I.), o sea acelerados, y para un observador situado en ellos parecen ser tan reales como las restantes fuerzas (las llamadas fuerzas reales, originadas en interacciones: rozamiento neto, tracción, reacción del suelo, peso, etc.). Un observador situado en un sistema en reposo no las detecta ni precisa de su existencia para aplicar la física de Newton a la explicación del fenómeno. Las fuerzas originadas en las interacciones surgen de dos en dos, pero la Fi aparece sola y tiene la misma dirección y sentido opuesto a la de la aceleración a que está sometida la masa”. En Villasuso, J. “¿Qué son las fuerzas de inercia?”.
  17. De Lorenzo, Javier. Ciencia y artificio. El hombre, artefacto entre artefactos. Netbiblo. España, 2009. Pp. 64-65: “De modo consecuente, la unidad de tiempo cambia y el péndulo no sería el mecanismo adecuado. Pero Huygens es un geómetra excepcional. Y se plantea que si la masa pendular pudiera moverse sobre una curva tal que el periodo se hiciera independiente de la amplitud, entonces tendríamos obtenida la igualdad de intervalos de tiempo: se habrá convertido en igualdad de arcos de la curva. El problema es averiguar si existe alguna curva con propiedad de tautocronía. Galileo había mantenido que la circunferencia era tautócrona…”.
  18. Jean Bernard León Foucault (1819-1868) dedujo que la oscilación de un péndulo también sería independiente del movimiento de rotación del punto de sujeción al techo, y lo comprobó el 6 de enero de 1851 en su laboratorio en el sótano de su casa, con una masa de 5 kg y un hilo de 2 metros de largo. El lento viraje del plano de oscilación del péndulo es consecuencia de la rotación de la Tierra. “Péndulo de Foucault”. Centro de Estudios Científicos (Cecs). Valdivia, Chile.
  19. Lo que Huygens escribiría: “En un cicloide cuyo eje se eleva sobre la perpendicular y cuyo vértice está localizado en el fondo, el tiempo de descenso en el cual un cuerpo llega al punto más bajo, al vértice, después de haber partido desde cualquier punto del cicloide, es igual a cualquier otro…”. En Ibídem. p. 64.
  20. Cf. Koyré, A. Estudios galileanos. Siglo XXI Editores. México, 1988. Pp. 73-74. “La ley de la caída de los cuerpos es una ley muy importante: es la ley fundamental de la dinámica moderna. Al propio tiempo, es una ley muy simple; se comprende toda en una definición: la caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado”.
  21. Bunge, M. Epistemología. Siglo Veintiuno Editores. Argentina, 2004. P. 35.