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“Otro poema de los dones” y sus resonancias matemáticas

martes 11 de abril de 2023
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“Otro poema de los dones” y sus resonancias matemáticas, por Stephen Kcenich y María-Elvira Luna Escudero-Alie
El brillante poema “Otro poema de los dones”, de Jorge Luis Borges, tiene una estructura matemática al ser una larga enumeración de diferentes aspectos culturales, cual una línea llena de puntos que como abarca todo lo imaginable es infinita.

En este breve artículo analizamos el célebre poema de Borges “Otro poema de los dones”, en tanto ejemplo que entregamos a nuestros estudiantes para que elaboren su propio poema de agradecimiento. Borges agradece por todo lo imaginable desde la sofisticación que lo caracteriza y también desde la más profunda ternura. Agradece por la vida, la historia, la cultura, la filosofía, las matemáticas, la poesía, por el presente y el pasado. Borges enumera líricamente una serie de personas reales y míticas, lugares históricos y simbólicos en su historia personal, eventos importantes y elementos de la naturaleza, entre otras muchas cosas significativas.

 

Otro poema de los dones

Gracias quiero dar al divino Laberinto de los efectos y de las causas
Por la diversidad de las criaturas que forman este singular universo,
Por la razón, que no cesará de soñar con un plano del laberinto,
Por el rostro de Elena y la perseverancia de Ulises,
Por el amor, que nos deja ver a los otros como los ve la divinidad,
Por el firme diamante y el agua suelta,
Por el álgebra, palacio de precisos cristales,
Por las místicas monedas de Ángel Silesio,
Por Schopenhauer, que acaso descifró el universo,
Por el fulgor del fuego,
………..Que ningún ser humano puede mirar sin un asombro antiguo,
Por la caoba, el cedro y el sándalo,
Por el pan y la sal,
Por el misterio de la rosa, que prodiga color y que no lo ve,
Por ciertas vísperas y días de 1955,
Por los duros troperos que en la llanura arrean los animales y el alba,
Por la mañana en Montevideo,
Por el arte de la amistad,
Por el último día de Sócrates,
Por las palabras que en un crepúsculo se dijeron de una cruz a otra cruz,
Por aquel sueño del Islam que abarcó mil noches y una noche,
Por aquel otro sueño del infierno,
………..De la torre del fuego que purifica
………..Y de las esferas gloriosas,
Por Swedenborg, que conversaba con los ángeles en las calles de Londres,
Por los ríos secretos e inmemoriales que convergen en mí,
Por el idioma que, hace siglos, hablé en Nortumbria,
Por la espada y el arpa de los sajones,
Por el mar, que es un desierto resplandeciente
………..Y una cifra de cosas que no sabemos
………..Y un epitafio de los vikings,
Por la música verbal de Inglaterra,
Por la música verbal de Alemania,
Por el oro, que relumbra en los versos,
Por el épico invierno,
Por el nombre de un libro que no he leído: Gesta Dei per Francos,
Por Verlaine, inocente como los pájaros,
Por el prisma de cristal y la pesa de bronce,
Por las rayas del tigre,
Por las altas torres de San Francisco y de la isla de Manhattan,
Por la mañana en Texas,
Por aquel sevillano que redactó la Epístola Moral
………..Y cuyo nombre, como él hubiera preferido, ignoramos,
Por Séneca y Lucano, de Córdoba
………..Que antes del español escribieron
………..Toda la literatura española,
Por el geométrico y bizarro ajedrez
Por la tortuga de Zenón y el mapa de Royce,
Por el olor medicinal de los eucaliptos,
Por el lenguaje, que puede simular la sabiduría,
Por el olvido, que anula o modifica el pasado,
Por la costumbre, que nos repite y nos confirma como un espejo,
Por la mañana, que nos depara la ilusión de un principio,
Por la noche, su tiniebla y su astronomía,
Por el valor y la felicidad de los otros,
Por la patria, sentida en los jazmines, o en una vieja espada,
Por Whitman y Francisco de Asís, que ya escribieron el poema,
Por el hecho de que el poema es inagotable
………..Y se confunde con la suma de las criaturas
………..Y no llegará jamás al último verso
………..Y varía según los hombres,
Por Frances Haslam, que pidió perdón a sus hijos por morir tan despacio,
Por los minutos que preceden al sueño,
Por el sueño y la muerte, esos dos tesoros ocultos,
Por los íntimos dones que no enumero,
Por la música, misteriosa forma del tiempo.

El cuarto jueves de noviembre celebramos en Estados Unidos el día de Acción de Gracias, y para esta fecha tan emblemática no hay, en nuestra opinión, mejor texto que exprese gratitud de manera más extraordinaria, intensa, sofisticada y al mismo tiempo sencilla que el fabuloso poema de Borges: “Otro poema de los dones”.

Nuestros estudiantes del curso de matemáticas MATH 117 (Estadística) y los de SPAN 102 (Castellano 102), en Montgomery College, específicamente en el campo de Takoma Park/Silver Spring, en Maryland, han leído también en 2022 este poema espectacular y como asignación opcional, algunos de ellos, los más ambiciosos académicamente, han escrito su propio poema de gracias, a cuenta de la feliz promesa de puntos extra en la nota final del curso. Los estudiantes recibieron el poema en su versión original castellana y también, en su traducción inglesa, para asegurarnos de que todos los estudiantes del curso de Estadística, y también los de Castellano 102, puedan comprender a cabalidad cada uno de los magníficos versos del gran Borges. A los estudiantes dispuestos a escribir su propio poema se les recomendó seguir la estructura del poema de Borges que consiste, pues, en una cuidadosa enumeración de diferentes referencias culturales relativas a la historia, la filosofía, la mitología griega, la literatura, las ciencias, el cristianismo, la religión musulmana, las matemáticas, y más aún. Borges mezcla en su aplicada y variada enumeración elementos tan diversos tales como: “el pan”, “la sal”, “la caoba”, “el cedro”, “el sándalo”, “la espada y el arte de los sajones”, “la mañana en Montevideo”, “el fulgor del fuego”, “Schopenhauer”, “Sócrates”, “la música verbal de Inglaterra”, “Verlaine”, “las rayas del tigre”,  “Séneca”, “el olor medicinal de los eucaliptos”, “la costumbre”, “la noche”, “Francisco de Asís”, “Whitman”, “el sueño y la muerte”, “la música, misteriosa forma del tiempo”, etc.

Siempre es necesario explicarles a los estudiantes algunas de las muchas referencias culturales que este maravilloso poema de Borges nos presenta, para que su comprensión lectora sea más profunda y eficaz. Por ejemplo, al comienzo del poema Borges se refiere a la filosofía de Pascal cuando dice: “Gracias quiero dar al divino Laberinto de los efectos y de las causas / Por la diversidad de las criaturas que forman este singular universo”.

En otro verso, Borges dice: “Por el rostro de Elena y la perseverancia de Ulises”, y en este verso obviamente el poeta está aludiendo a la belleza pues Elena de Esparta (y luego de Troya) era considerada la mujer más bella del mundo. Justamente esa belleza inconmensurable desató la pasión de Paris y ésta a su vez desencadenó la Guerra de Troya cuando la bellísima espartana abandonó a su esposo, el rey Menelao, para huir con Paris (¿o acaso —según otras versiones más audaces— fue raptada por él?). Todo el poema de Borges, desde un punto de vista espiritual, podría leerse asimismo como un agradecimiento a Dios por la belleza y perfección de su creación. Y cuando la voz poética expresa gratitud “por el álgebra, palacio de precisos cristales”, está considerando que esta rama de las matemáticas es una de las manifestaciones físicas de Dios en la forma de un palacio de precisos cristales. Efectivamente, la metáfora usada por Borges para graficar lo que es la esencia del álgebra es muy oportuna. El álgebra sigue un conjunto muy exacto de reglas y su desviación de alguna de ellas haría que toda la estructura (de los cristales) se derrumbara. En otro verso alusivo a las matemáticas, Borges nos dice: “por el geométrico y bizarro ajedrez”. El poeta describe el juego de ajedrez como una verdad simple en el mundo muy complejo de la ciencia y las matemáticas. En otro verso, la Tortuga de Zenón se menciona también, y ésta es una alusión a la paradoja de Zenón que es un concepto muy complicado, así como el mapa de Royce, un mapa muy intrincado de las tierras cheroquis. Borges contrasta brillantemente estos logros e ideas complejas y engañosas con la simplicidad de la geometría del ajedrez, que está incrustada en un juego muy complicado, al igual que los temas matemáticos están mencionados alabando su gran complejidad. Pareciera que Borges equiparara complejidad o desafío a la belleza.

Entre los versos de este emblemático poema destacan el relativo a Jesús sacrificado en el Gólgota: “Por las palabras que en un crepúsculo se dijeron de una cruz a otra cruz”. Jesús agonizando le prometió al ladrón arrepentido el Paraíso eterno. También destaca el verso alusivo a la ética: “Por el último día de Sócrates”. Los discípulos de Sócrates le sugirieron huir para escapar de la muerte a la que sus detractores le habían condenado por “corromper a los jóvenes atenienses”. Sócrates decidió respetar la decisión de la corte y murió heroicamente luego de beber la cicuta. El verso dedicado a Whitman y a san Francisco de Asís es otra comparación notable y hermosa: “Por Whitman y Francisco de Asís, que ya escribieron el poema”. Borges admiraba profundamente al gran poeta Whitman y compararlo con san Francisco de Asís significa que la vida generosa de san Francisco había impactado intensamente a Borges. Hacia el final del poema, Borges se adelanta a cualquier olvido y escribe: “Por los íntimos dones que no enumero”.

Este poema brillante tiene una estructura matemática al ser una larga enumeración de diferentes aspectos culturales, cual una línea llena de puntos que como abarca todo lo imaginable es infinita: “Por el hecho de que el poema es inagotable y se confunde con la suma de las criaturas”.

Los estudiantes se inspiran en este poema maravilloso, especialmente en los versos más fáciles de comprender, como por ejemplo: “Por el pan y la sal”, o “Por el mar que es un desierto resplandeciente”, o “Por las rayas del tigre”, o “Por la mañana en Texas”, o “Por el olor medicinal de los eucaliptos”.

Para nosotros en tanto profesores, es muy enternecedor leer los poemas de nuestros jóvenes estudiantes. Muchos de ellos agradecen por su familia, por sus amigos, por los cursos que estudian, por la oportunidad de estudiar, por su trabajo, por los fracasos que han tenido y de los cuales han aprendido mucho, por sus mascotas, etc. Muchos estudiantes quedan fascinados con el poema de Borges y se interesan en leer otros poemas y también cuentos de Borges. Nosotros sonreímos y decimos satisfechos: “Misión cumplida”.

María-Elvira Luna-Escudero-Alie
Stephen Kcenich
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